Принято считать, Венецианский монастырь был построев память об одной из монахинь, родом из знатной семьи, которая полюбила юношу-простолюдина. Чтобы отомстить отцу, противостоявшего их союзу, девушка постриглась в монахини. По преданию, сейчас она похоронена во внутреннем дворе монастыря рядом со старинной беседкой и мраморным фонтаном.
С момента постройки в конце XVI века этот монастырь задумывался как католический, однако турецкая экспансия внесла свои коррективы, и до 18-го столетия Венецианский монастырь был православным. Примерно в это время монастырь стал приходить в полузаброшенное состояние, и лишь в середине XX века была произведена реконструкция, после которой он стал жить новой жизнью. Монастырь Айя-Напы также известен своим сентябрьским фестивалем, посвященным культурным традициям Кипра.
